Dimensi Metrik Hasil Operasi Korona Antara Graf Lintasan Dengan Graf Lengkap (P_N ⨀ K_M) Dan Graf Sikel Dengan Graf Lintasan (C_N ⨀ Mp_2)

Abstract

Graf merupakan suatu (V, E) dengan V adalah himpunan simpul dan E adalah himpunan edge, yaitu pasangan simpul dari V. Jika G adalah graf terhubung, jarak antara dua simpul u dan v di G dinotasikan dengan  adalah panjang lintasan terpendek di antara keduanya. Untuk himpunan terurut  dari simpul-simpul dalam graf terhubung G dan simpul v pada V(G), representasi dari v terhadap W dinotasikan  untuk setiap simpul v pada V(G) berbeda, maka W disebut himpunan resolving dari V(G). Jika r(v|W) untuk setiap simpul v  V(G) berbeda, maka W disebut himpunan pembeda dari V(G). Himpunan pembeda dengan kardinalitas minimum disebut himpunan pembeda minimum (basis metrik), dan kardinalitas dari basis metrik tersebut dinamakan dimensi metrik dari G dinotasikan dim(G). Operasi korona pada dua buah graf G dan H, dinotasikan dengan G  H, didefinisikan sebagai graf yang diperoleh dari salinan p-simpul graf G untuk setiap simpul di H_i. Jika G adalah graf hasil  maka dim(G) =  dan jika G adalah grah hasil (C_n  mP₂), maka dim(G) = nm.