Dimensi Metrik Hasil Operasi Korona Antara Graf Lintasan Dengan Graf Lengkap (P_N ⨀ K_M) Dan Graf Sikel Dengan Graf Lintasan (C_N ⨀ Mp_2)

Main Article Content

Petrus Fendiyanto

Abstract

Graf merupakan suatu (V, E) dengan V adalah himpunan simpul dan E adalah himpunan edge, yaitu pasangan simpul dari V. Jika G adalah graf terhubung, jarak antara dua simpul u dan v di G dinotasikan dengan  adalah panjang lintasan terpendek di antara keduanya. Untuk himpunan terurut  dari simpul-simpul dalam graf terhubung G dan simpul v pada V(G), representasi dari v terhadap W dinotasikan  untuk setiap simpul v pada V(G) berbeda, maka W disebut himpunan resolving dari V(G). Jika r(v|W) untuk setiap simpul v  V(G) berbeda, maka W disebut himpunan pembeda dari V(G). Himpunan pembeda dengan kardinalitas minimum disebut himpunan pembeda minimum (basis metrik), dan kardinalitas dari basis metrik tersebut dinamakan dimensi metrik dari G dinotasikan dim(G). Operasi korona pada dua buah graf G dan H, dinotasikan dengan G  H, didefinisikan sebagai graf yang diperoleh dari salinan p-simpul graf G untuk setiap simpul di Hi. Jika G adalah graf hasil  maka dim(G) =  dan jika G adalah grah hasil (Cn  mP2), maka dim(G) = nm.

Downloads

Download data is not yet available.

Article Details

How to Cite
Fendiyanto, P. (2019). Dimensi Metrik Hasil Operasi Korona Antara Graf Lintasan Dengan Graf Lengkap (P_N ⨀ K_M) Dan Graf Sikel Dengan Graf Lintasan (C_N ⨀ Mp_2). Primatika : Jurnal Pendidikan Matematika, 8(1), 27-32. https://doi.org/10.30872/primatika.v8i1.138
Section
Articles

References

Darmaji. (2011). Dimensi Partisi Graf Multipartit dan Graf Hasil Korona Dua Graf Terhubung. Bandung: Disertasi, Program studi matematika ITB.
G. Chartrand, Linda Eroh, Mark A. Johnson, O.R Oellermann. (2000). Resolvability in Graph and The Metric Dimension of a Graph. Discrete Applied Mathematics.
G. Chartrand, Erwin D, Johns G, dan Zhang P. (2003). Boundary vertices in Graph. Discrete Applied Mathematics.
Hindayani. (2011). Dimensi Metrik Graf kr+mks. Malang: Tugas Akhir, Jurusan Matematika UIN Maulana Malik Ibrahim.
H. Iswadi, E.T. Baskoro, R, Simanjuntak, A.N.M Salman. 2012. The Metric Dimention of Graph with Pendant Edge. Bandung: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam ITB.
Johanes, P. 2009. Dimensi Metrik Pada Pengembangan Graf kincir Dengan Pola k1+mkn. Surabaya: Tugas Akhir, Jurusan Matematika ITS.
Septiana dan Budi. (2013). Dimensi Metrik Pada Graf Lintasan, Graf Komplit, Graf Sikel, Graf Bintang, dan Graf
Bipartit Komplit. Surabaya: Tugas Akhir, Jurusan Matematika Universitas Negeri Surabaya.